Ченка Минаевич Шуквани родился и провел детство и юные годы Грузии.
В 1965 году он окончил Тбилисскую академию художеств, увлекся керамикой, а затем скульптурой и чеканкой. В 1972 году приехал в Петрозаводск, где прожил большую часть жизни.
Работы Ченка Шуквани хорошо знакомы жителям Карелии. Он автор скульптуры «Древо дружбы», посвященной городам-побратимам, в Парке Победы у Онежской набережной, стелы в память о врачах, погибших во время Великой Отечественной войны перед главным корпусом Республиканской больницы, памятного знака «Бронзовый орел» перед зданием МВД Карелии, памятника «Сынам Карелии, погибшим в Чечне» в излучине реки Неглинки, фонтана «Юность», стоявшего ранее в сквере на пересечении улицы Кирова и проспекта Ленина и др.
