Математики Карельского научного центра РАН работают над транспортной моделью Петрозаводска. Она позволит исследователям и властям анализировать, как повлияют на дорожную ситуацию временное перекрытие улиц, новые объездные пути, тоннели и мосты.
Для изучения обстановки на дорогах ученые используют теоретико-игровые математические методы. Они ищут оптимальные стратегии, которыми руководствуются водители автомобилей, перевозчики и пассажиры общественного транспорта.
«Автомобильные пробки – актуальная проблема, в решении которой может помочь математика. В России есть научные коллективы, которые исследуют транспортные сети различными математическими методами с учетом специфики городов. Отразить дорожную ситуацию в Петрозаводске позволит специальная модель, которую создают исследователи Карельского научного центра РАН. Работа ведется в рамках гранта Российского научного фонда, проводимого совместно с органами власти Республики Карелия с финансированием из Фонда венчурных инвестиций», – пишут на сайте научного центра.
Для того чтобы построить математическую модель столицы Карелии исследователи использовали различные данные. Часть из них получена в результате опроса. Более тысячи горожан рассказали ученым о своих способах перемещения к местам работы и обратно. Транспортную схему представили в виде графа, который состоит из вершин (уличных перекрестков) и ребер (дорог, которые их соединяют).
– Модель позволит изучить поведение разных участников транспортного движения: то есть разделить трафик на легковые машины, грузовики малого, среднего и большого веса, автобусы и микроавтобусы. Это важно, поскольку у разных видов транспорта есть разные ограничения согласно ПДД – они ведут себя по-разному и влияют на общую ситуацию по-разному, – рассказала Наталия Никитина, участник исследования, старший научный сотрудник лаборатории стохастического моделирования информационно-вычислительных и телекоммуникационных систем Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН.
Оптимальные стратегии для всех участников дорожного движения можно разработать при помощи теории игр, раздела математики, который изучает решение конфликтов между игроками и оптимальность их стратегий. В транспортной системе игроками могут быть водители личных авто, перевозчики и пользователи общественного транспорта. Стратегии участников – выбираемые маршруты, интервалы движения, цены на проезд. Теория игр может помочь установить оптимальные маршруты и интервалы движения общественного транспорта. Поскольку перевозчики работают в условиях конкуренции, немаловажно предсказать такое поведение, которое позволит не упустить выгоду и будет удобно для горожан.
– Теоретико-игровые методы могут подсказать, как организовать дорожное движение так, чтобы люди распределились более оптимально. Алгоритмы на основе этих методов, можно встроить в навигаторы и программа будет подсказывать определенный маршрут одной части водителей, и альтернативный – другой. Так они распределятся более равномерно, и всем от этого будет лучше, – добавила математик.
Своими результатами исследователи поделились в научной статье, опубликованной в журнале «Математическая теория игр и ее приложения». Анализ позволил выявить наиболее критичные и перегруженные дороги Петрозаводска, а также те, которые можно считать резервными. Так, ключевыми безальтернативными маршрутами движения названы проспект Ленина, Лососинское шоссе и Гоголевский мост, улица Шотмана, улица Антикайнена. Модель подтвердила, что чаще всего перегруженными являются улица Красноармейская, отдельные участки проспекта Ленина и улицы Кирова. В числе резервных участков дорог названы ул. Пушкинская, ул. Олонецкая, ул. Ломоносова.
В рамках работ по гранту был разработан веб-сервис с визуализацией транспортной сети города. Впереди у коллектива еще один год исследований по проекту. Сейчас ученые планируют рассчитать, что будет при добавлении новых объездных дорог. Известно, что городские власти задумывались о расширении улицы Достоевского и строительстве тоннеля на улице Халтурина. Саму модель нужно доработать, добавив в нее данные по частному сектору и новым районам города.
Еще одно направление работы – специальный веб-сервис для более удобного и наглядного доступа к модели, чтобы ее могли увидеть не только специалисты, но и все желающие. Результаты исследований будут переданы специалистам по транспортному планированию в органы власти Петрозаводска и Карелии, чтобы помочь в развитии городской инфраструктуры.
